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三門問題 如何提高中獎機率

電視節目常見三個門,然後會要三選一得大獎,主持人通常會去偷看,然後去問問要不要換,這就是常見的三門問題。

而一般來說,主持人常常會打開一個沒得大獎的門,然後再讓闖關者去選,而這時候剩下兩個門,機率應該是 1/2,但是實際上機率應該是 2/3,這就是數學推論可以增加中獎機率的概念。

三門問題 如何提高中獎機率

這種問題有很多種說法:蒙特霍問題、山羊問題 或 三門問題

  • 註:這源自賽局理論的數學遊戲

下述摘錄自此篇:蒙提霍爾問題 - 維基百科,>自由的百科全書

  • 參賽者會看見三扇門,其中一扇門的裏面有一輛汽車,選中裏面是汽車的那扇門,就可以贏得該輛汽車,另外兩扇門裏面則都是一隻山羊。
    • 當參賽者選定了一扇門,主持人會開啟另一扇是山羊的門;並問:「要不要換一扇門?」
    • 依照瑪麗蓮·沃斯·莎凡特的見解,參賽者應該換,換門的話,贏得汽車的機率是2/3。
    • 這問題亦被叫做蒙提霍爾悖論:因為該問題的答案雖在邏輯上並無矛盾,但十分違反直覺。

這個影片有更清楚的解釋

  • 只要把 「車 羊 羊」各個中獎的可能性都列出來,就可以知道為何換門的話,中獎機率是 2/3,而不是 1/2
Tsung: 對新奇的事物都很有興趣, 喜歡簡單的東西, 過簡單的生活.
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