數學的用途很廣，有數字感的在很多地方都可以有感覺，例如常見的賭博，可以很快的算出賠率、勝率，然後決定是否要玩~
這個案例以後拿來吸引小孩學數學，不知道會不會夠有吸引力~
美國退休夫妻靠數學創業「買樂透」獲利
美國密西根州出現過一起知名的樂透破解案，一位退休老翁找出 新樂透 WINFall 的破解法，9年來賺進800萬美元(約合新台幣2.2億)。
他們以數學系的直覺，算出「理論上」穩賺不賠的破解方式。
美國樂透因號碼選擇較多，所以頭獎中獎難度較高，機率皆為3億分之1左右，台灣最難中的威力彩「僅」約2200萬分之一。
以上要賺錢的機率太低，但是下面的故事就有數學使用的空間：
- 密西根州負責營運樂透的公司，在2003年推出了每注1美元、49選6的「WINFall」新樂透。
- 與傳統樂透不同，WINFall規定 頭獎 最多僅能累積5百萬美元，多出來的金額會 依比例分配至（Roll Down）二獎、三獎與四獎。
- 新的遊戲介紹傳單這麼寫著：「多出來的獎金分配到二至四獎後，會讓它們的獎金提高接近10倍！」
- 數學系畢業、剛賣掉雜貨店退休的老傑，短短3分鐘內馬上發現了「理論上」穩賺不賠的方式。
- 根據下面的表格，我們可以知道各種獎項的中獎機率以及獎金。
- 頭獎 對中6碼 機率1/13,983,816 獎金最多5,000,000 獎金(Roll Down)0
- 二獎 對中5碼 機率1/54,021 獎金2,500 獎金(Roll Down)25,000
- 三獎 對中4碼 機率1/1,032 獎金 100 獎金(Roll Down)1,000
- 四獎 對中3碼 機率1/57 獎金5 獎金(Roll Down)50
- 若今天花1100美元購買WINFall，理論上可以中1個三獎跟19個四獎，而在頭獎Roll down的期別，我們可以拿回1950（1000 + 19 * 50），報酬率高達77%！
- 三獎(Roll Down)1000 + 四獎機率(1/57) * 四獎(Roll Down)50 = 1950
- 等於花 1100 可以賺回 1950
- 不過首次出師不利，倒賠 50，估算是買不夠
- 於是再來就在下次 Roll Down 加大投資，購買 3400，而此次就賺了 2900
- 註1：以上都只算投資只中最低限註度的三、四獎，如果運氣好賺到 頭獎、二獎又是另外的事了~
- 註2：這個只是一個數學應用的勵志故事，不過絕大多數都是精算過，不太容易遇到這種機會就是了~
這邊只有紀錄一下大概的做法和數學計算，詳細故事可以看下述：