國中小的數學 學習方法 與 教學方式

國小、國中的數學，一直是小孩比較困擾的地方，邏輯概念的部份，無法理解真的就沒救~

此篇有說明哪個年級容易卡關和需要學會的部份，還有一些教學方法與技巧，可以參考嘗試看看~

國中小的數學 學習方法 與 教學方式

看到數學就害怕？資深名師：與其刷題或補習，不如先做這3件事，陪孩子養出「數學腦」

在面對數學時，得先把基本概念搞懂，再精熟計算，才是王道。

新竹市光武國中數學老師、在 YouTube 經營「三師爸Sense Bar」教學頻道的宋睿偉分析，數學是有完整系統的學科，連貫性很強

如果孩子在某個知識點卡關了，當下沒有好好「處理」，未來再教到相關單元時，很容易又卡住；如果想要破關，一定得要正視問題、循序漸進，倘若只是靠著記下解題方法來應付考試，情況只會愈來愈嚴重。

• 國小數學 強調：數、量、形的概念與計算應用
• 國中數學 進一步深化：
  • 在數方面：孩子要能認識負數與根式的概念與計算，並理解坐標表示的意義；也開始學習代數，要熟悉代數式的運算、解方程式及簡單的函數
  • 至於平面幾何方面，要學習直觀幾何（直觀、辨識與描述）、測量幾何、推理幾何，並開始接觸空間幾何；還要能理解統計與機率的意義，並認識基本的統計方法

七、八、九年級容易卡關的知識點

• 七年級：整數的加減、四則運算、最大公因數與最小公倍數、分數的加減、比例式。
• 八年級：根式的運算、十字交乘、尺規作圖、全等三角形的應用。
• 九年級：相似三角形的應用、圓心角、圓周角、推理證明、三角形的三心、二次函數的最大值與最小值。
  • 在國中導入「三角比」單元，也常有孩子卡關
  • 所謂三角比，就是三角形各邊之間的比例，也是三角函數的本質
    • 新課綱強調生活應用，以大門入口設置殘障坡道為例，tan代表坡道的坡度，就是坡道高、低兩點之間的高度差，再除於兩點間的水平距離

用生活化的方式來理解、接近數學

• 國中也開始教代數的概念，較為抽象，很多人就是看到Ｘ跟Ｙ就緊張，搞不懂為什麽Ｘ常常代表不同的數字。
  • 試著用生活化的方式來理解會比較清楚。例如：
    • 「負3加負7等於負10」，就用「欠了3元又欠7元、總共欠了10元」來想
    • 「負7減負3」，則可想成「原本欠了7元，要去除3元的負債，就是有人給你3元，負7加3，等於負4元」
    • 因此，在數學計算上，有「減負變加正」的口訣
• 現在有很多孩子沒有耐心去理解、思考，只想知道到底要怎麽計算、怎麽解題

掌握底層邏輯與原理，練習舉一反三

• 孩子看到根號2與根號3，會覺得加起來就是根號5，因為孩子沒有意識到「同單位的數才能相加」，「2加3等於5」，是建立「2跟3是同單位」的基礎上
• 使用生活化的範例，回到最基本的層面來做釐清，例如：
  • 跟孩子討論「二分之一跟三分之一為何不能相加」，可以把「二分之一」想成「把一片披薩切兩塊之後，拿其中一塊」，把「三分之一」想成「把一片披薩切三塊之後，拿其中一塊」，但，兩塊披薩的大小根本就 不一樣，並無法直接加在一起
    • 在數學上，要把二分之一塊披薩再切換成六分之三塊披薩，把三分之一塊披薩再切換成六分之二塊披薩，當大家的單位都是六分之一塊披薩時，就能加減了
  • 「200元美金加300元新台幣」是多少呢？當然不是直接用200加300，因為幣值不同，要先換成相同的幣值單位，才能計算
• 當孩子真正弄清楚最本質的觀念，才能舉一反三

別過度仰賴補習，反而輕忽基本面

• 現在有很多孩子覺得「反正我都補過了」，在學校上課時就比較不專心，或自認為「已經會了」，就忽略掉該留意的部分
• 以「尺規作圖」這個單元為例，主要在教六大基本作圖法，由於是幾何觀念的基本，會考幾乎都一定會考
  • 在考試時，要求是很嚴謹的，以哪一點為圓心，取什麽為半徑畫弧等等，每個步驟都要清楚、明確，如果沒有徹底弄懂，很容易出錯

在家陪孩子做這3件事，打好數學底子

1. 課前預習
   • 建議父母陪著孩子一起預習，運用週末先看過下一個禮拜要教的單元
   • 很多線上平台如均一、學習吧、酷課雲等等，也都有對應各個單元的影片
   • 預習過再聽課，學習的效率差很多，事半功倍
2. 課後複習、考後訂正並製作錯題本
   • 宋睿偉常倡議「考後100分」的觀念
     • 考試考不好，別太挫折，因為考試的重點在檢視自身哪邊不足，關鍵在訂正
     • 只要好好訂正、確定全都會了，就是100分
3. 廣泛閱讀
   • 在素養題成為主流之後，很多孩子苦於看不完題目或看不懂題目，這讓數學科中「所有的應用問題」，都成了孩子的卡關點，孩子總是很想趕快看完題目、趕快算，卻常常漏看、甚至看錯
     • 唯一的解方，就是平日多閱讀，培養閱讀的流暢度與耐力，而且愈小開始愈好，只有當閱讀理解的能力提升了，孩子才能快速抓到題目重點
     • 閱讀的領域並不限於學校考科，只要孩子有興趣就好，當然，如果能接觸知識性讀物是最佳狀況