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國中小的數學 學習方法 與 教學方式

國小、國中的數學,一直是小孩比較困擾的地方,邏輯概念的部份,無法理解真的就沒救~

此篇有說明哪個年級容易卡關和需要學會的部份,還有一些教學方法與技巧,可以參考嘗試看看~

國中小的數學 學習方法 與 教學方式

看到數學就害怕?資深名師:與其刷題或補習,不如先做這3件事,陪孩子養出「數學腦」

在面對數學時,得先把基本概念搞懂,再精熟計算,才是王道。

新竹市光武國中數學老師、在 YouTube 經營「三師爸Sense Bar」教學頻道的宋睿偉分析,數學是有完整系統的學科,連貫性很強

如果孩子在某個知識點卡關了,當下沒有好好「處理」,未來再教到相關單元時,很容易又卡住;如果想要破關,一定得要正視問題、循序漸進,倘若只是靠著記下解題方法來應付考試,情況只會愈來愈嚴重。

  • 國小數學 強調:數、量、形的概念與計算應用
  • 國中數學 進一步深化:
    • 在數方面:孩子要能認識負數與根式的概念與計算,並理解坐標表示的意義;也開始學習代數,要熟悉代數式的運算、解方程式及簡單的函數
    • 至於平面幾何方面,要學習直觀幾何(直觀、辨識與描述)、測量幾何、推理幾何,並開始接觸空間幾何;還要能理解統計與機率的意義,並認識基本的統計方法

七、八、九年級容易卡關的知識點

  • 七年級:整數的加減、四則運算、最大公因數與最小公倍數、分數的加減、比例式。
  • 八年級:根式的運算、十字交乘、尺規作圖、全等三角形的應用。
  • 九年級:相似三角形的應用、圓心角、圓周角、推理證明、三角形的三心、二次函數的最大值與最小值。
    • 在國中導入「三角比」單元,也常有孩子卡關
    • 所謂三角比,就是三角形各邊之間的比例,也是三角函數的本質
      • 新課綱強調生活應用,以大門入口設置殘障坡道為例,tan代表坡道的坡度,就是坡道高、低兩點之間的高度差,再除於兩點間的水平距離

用生活化的方式來理解、接近數學

  • 國中也開始教代數的概念,較為抽象,很多人就是看到X跟Y就緊張,搞不懂為什麽X常常代表不同的數字。
    • 試著用生活化的方式來理解會比較清楚。例如:
      • 「負3加負7等於負10」,就用「欠了3元又欠7元、總共欠了10元」來想
      • 「負7減負3」,則可想成「原本欠了7元,要去除3元的負債,就是有人給你3元,負7加3,等於負4元」
      • 因此,在數學計算上,有「減負變加正」的口訣
  • 現在有很多孩子沒有耐心去理解、思考,只想知道到底要怎麽計算、怎麽解題

掌握底層邏輯與原理,練習舉一反三

  • 孩子看到根號2與根號3,會覺得加起來就是根號5,因為孩子沒有意識到「同單位的數才能相加」,「2加3等於5」,是建立「2跟3是同單位」的基礎上
  • 使用生活化的範例,回到最基本的層面來做釐清,例如:
    • 跟孩子討論「二分之一跟三分之一為何不能相加」,可以把「二分之一」想成「把一片披薩切兩塊之後,拿其中一塊」,把「三分之一」想成「把一片披薩切三塊之後,拿其中一塊」,但,兩塊披薩的大小根本就 不一樣,並無法直接加在一起
      • 在數學上,要把二分之一塊披薩再切換成六分之三塊披薩,把三分之一塊披薩再切換成六分之二塊披薩,當大家的單位都是六分之一塊披薩時,就能加減了
    • 「200元美金加300元新台幣」是多少呢?當然不是直接用200加300,因為幣值不同,要先換成相同的幣值單位,才能計算
  • 當孩子真正弄清楚最本質的觀念,才能舉一反三

別過度仰賴補習,反而輕忽基本面

  • 現在有很多孩子覺得「反正我都補過了」,在學校上課時就比較不專心,或自認為「已經會了」,就忽略掉該留意的部分
  • 以「尺規作圖」這個單元為例,主要在教六大基本作圖法,由於是幾何觀念的基本,會考幾乎都一定會考
    • 在考試時,要求是很嚴謹的,以哪一點為圓心,取什麽為半徑畫弧等等,每個步驟都要清楚、明確,如果沒有徹底弄懂,很容易出錯

在家陪孩子做這3件事,打好數學底子

  1. 課前預習
    • 建議父母陪著孩子一起預習,運用週末先看過下一個禮拜要教的單元
    • 很多線上平台如均一、學習吧、酷課雲等等,也都有對應各個單元的影片
    • 預習過再聽課,學習的效率差很多,事半功倍
  2. 課後複習、考後訂正並製作錯題本
    • 宋睿偉常倡議「考後100分」的觀念
      • 考試考不好,別太挫折,因為考試的重點在檢視自身哪邊不足,關鍵在訂正
      • 只要好好訂正、確定全都會了,就是100分
  3. 廣泛閱讀
    • 在素養題成為主流之後,很多孩子苦於看不完題目或看不懂題目,這讓數學科中「所有的應用問題」,都成了孩子的卡關點,孩子總是很想趕快看完題目、趕快算,卻常常漏看、甚至看錯
      • 唯一的解方,就是平日多閱讀,培養閱讀的流暢度與耐力,而且愈小開始愈好,只有當閱讀理解的能力提升了,孩子才能快速抓到題目重點
      • 閱讀的領域並不限於學校考科,只要孩子有興趣就好,當然,如果能接觸知識性讀物是最佳狀況
Tsung: 對新奇的事物都很有興趣, 喜歡簡單的東西, 過簡單的生活.
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